“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專注于管理類綜合能力的數(shù)學(xué)科目。通過(guò)定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：全福星老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)
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“球盒問(wèn)題”是排列組合中的一個(gè)重點(diǎn)，也是一直困擾學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)樵谶@個(gè)問(wèn)題中涉及到“球是否相同，盒子是否相同”等四種情形，很容易混淆。
學(xué)生在做題時(shí)關(guān)鍵是要弄清楚以下兩點(diǎn)：
-
哪個(gè)是“球”，哪個(gè)是“盒”；
-
“球”是否相同，“盒”是否相同。
對(duì)于每一種情形，都有其各自不同的解題方法。為此，我們對(duì)“球盒問(wèn)題”作了一個(gè)系統(tǒng)的歸納，在對(duì)比中加深理解。如能真正理解“球盒問(wèn)題”，排列組合也就融會(huì)貫通了，俗稱“打通任督二脈”，希望同學(xué)們能夠抓緊考前最后的時(shí)候，好好理解，爭(zhēng)取拿下這類題目。
球相同，盒相同
（拆數(shù)枚舉）
球不同，盒相同
(分堆問(wèn)題--均分消序、部分均分部分消序、不均分不消序)
【變式1】
球相同，盒不同
(隔板法，都調(diào)成至少一個(gè)球，再隔板）
【變式2】
球不同，盒不同
（無(wú)限制為分房問(wèn)題；不能空為分配問(wèn)題）
【變式3】
