“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專注于管理類聯(lián)考綜合卷的數(shù)學(xué)科目。通過(guò)定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：張生老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
分組分配問(wèn)題是管綜數(shù)學(xué)排列組合中的重難點(diǎn)。在之前的文章中，已經(jīng)給大家分享了“平均分組或部分平均分組的時(shí)候要除序，而非平均分組無(wú)需除序”。
而分配問(wèn)題，我們只需要在分組問(wèn)題的基礎(chǔ)上再多處理一步就可以了。接下來(lái)我們看下分配問(wèn)題具體該如何處理。
什么是分配問(wèn)題？
分配問(wèn)題就是將n
個(gè)不同元素按要求分給
k個(gè)不同對(duì)象。可以分為：定向分配、非定向分配。
定向分配、非定向分配
1 定向分配：將
n個(gè)不同元素按要求分給k
個(gè)對(duì)象，其中，每個(gè)對(duì)象分得的元素個(gè)數(shù)確定。
Eg：將4本不同的書分給甲、乙兩人，甲1本，乙3本。
2 非定向分配：將
n個(gè)不同元素按要求分給k
個(gè)對(duì)象，其中，每個(gè)對(duì)象分得的元素個(gè)數(shù)不確定。
Eg：將4本不同的書分給甲、乙兩人，一人1本，一人3本。
分配問(wèn)題做題步驟
1 定向分配問(wèn)題：按分步來(lái)做
①第1個(gè)對(duì)象：選出相應(yīng)個(gè)數(shù)的元素；
②第2個(gè)對(duì)象：選出相應(yīng)個(gè)數(shù)的元素；
③第3個(gè)對(duì)象：選出相應(yīng)個(gè)數(shù)的元素；
……
相乘即可。
2 非定向分配問(wèn)題：先分組，再分配
①先分組：將
n個(gè)不同元素分成k
組（均分除序）；
②再分配：將
k組元素分配給
k個(gè)對(duì)象。
例題解析
我們先看三道簡(jiǎn)單的定向分配問(wèn)題和非定向分配問(wèn)題。
如果遇到“同組”或“不同組”的分配問(wèn)題，應(yīng)該怎樣處理呢？接下來(lái)，我們看看下面2道題目。
通過(guò)這5道題目，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)分配問(wèn)題可看作比分組問(wèn)題多一步，所以做分配問(wèn)題時(shí)要 “先分組，再分配”。
對(duì)于定向分配問(wèn)題，按照分步來(lái)做即可；對(duì)于非定向分配問(wèn)題，要先分組再分配。注意：在分組時(shí)，若為平均分組，需要除序，避免重復(fù)計(jì)算。
