“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專注于管理類聯(lián)考綜合卷的數(shù)學(xué)科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：高其豪老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
距離考試只剩最后幾天，大家都復(fù)習(xí)的怎么樣呀？聽說作為最難搞定的科目之一，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為很多考研er的心病。今天這篇文章給大家分享20組管綜數(shù)學(xué)重要的必考知識(shí)點(diǎn)口訣。輕松好記，大家考前一定要復(fù)習(xí)一遍哦。
兄弟不交 ABD，
聯(lián)立完整C和E。
?兄弟條件或兩條件不交時(shí)，為ABD型；兩條件聯(lián)立完整時(shí)，為CE型。
質(zhì)數(shù)枚舉和小2，
余數(shù)勿忘整除來。
?質(zhì)數(shù)主要考枚舉和2；余數(shù)與整除對(duì)應(yīng)。
整式特值加公式，
求值代入或特值。
?考整式題目?？梢杂锰刂捣ê统朔ü?；代數(shù)式求值問題常用代入法和特值法。
二次一共五公式，
實(shí)根判別兩根韋。
圖象先看它開口，
沒說二次勿忘零。
?一元二次?？?個(gè)公式：對(duì)稱軸、最值、判別式、韋達(dá)定理和求根公式；實(shí)根情況考判別式，X、X是兩根的時(shí)候，考韋達(dá)定理；拋物線畫圖，先看開口方向再看對(duì)稱軸、最值和零點(diǎn)等；題目沒有說“二次”時(shí)，先要考慮二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況。
不等求解可驗(yàn)證，
不等判斷可反例。
?不等式的問題求解題，可以驗(yàn)證來做；不等式的充分性判斷題，可以舉反例來做。
三絕對(duì)值用三角，
正數(shù)和積想均值。
?有三個(gè)絕對(duì)值的題目，?？既遣坏仁?；有正數(shù)相加和相乘的時(shí)候，想到考均值不等式。
特值基準(zhǔn)百分比，
統(tǒng)一比例和設(shè) k。
?百分比無具體值時(shí)，特值基準(zhǔn)量為100或1；多比例問題用統(tǒng)一比例，比例常用設(shè)k法。
行程相遇速度和，
行程追及速度差。
S、V、T一不變，
還有比例關(guān)系用。
?行程的相遇問題，路程和=速度和×時(shí)間；行程的追及問題，路程差＝速度差×時(shí)間。S不變時(shí)，V、T成反比；V不變時(shí)，S、T成正比；T不變時(shí)，S、V成正比。
工程效率公倍數(shù)，
時(shí)間轉(zhuǎn)換求時(shí)間。
?工程問題：
①效率法，令總工作量為1；
②公倍數(shù)法，令總工作量為時(shí)間的公倍數(shù)；
③時(shí)間轉(zhuǎn)換法求時(shí)間，對(duì)應(yīng)系數(shù)成比例。
濃度公式質(zhì)比總，
兌水可乘前比后，
混合可用交叉法。
?濃度=溶質(zhì)÷溶液；兌水問題，原濃度×加水前溶液÷加水后溶液＝現(xiàn)濃度；溶液混合問題用交叉法。
均值問題交叉法，
不定方程先倍數(shù)，
結(jié)合范圍來驗(yàn)證。
?平均值問題用交叉法；不定方程問題，先看倍數(shù)關(guān)系，再看范圍，可以驗(yàn)證也可以求解。
最值問題猜第二，
二次對(duì)勾和規(guī)劃。
?最值問題，猜答案“最大第二大，最小第二小”。
①二次函數(shù)求最值；
②對(duì)勾函數(shù)求最值，用均值不等式；
③線性規(guī)劃，在區(qū)域端點(diǎn)處取最值，比較端點(diǎn)值。
容斥畫圖和舉手，
階梯收費(fèi)邊界值。
?容斥問題，可以畫文氏圖和套舉手結(jié)論；階梯收費(fèi)問題先求邊界值。
數(shù)列公式和性質(zhì)，
等差等比和周期，
還可先求前幾項(xiàng)。
?數(shù)列主要考公式和性質(zhì)，有等差數(shù)列、等比數(shù)列、周期數(shù)列，通?？梢郧笄皫醉?xiàng)找規(guī)律來解題。
平面長(zhǎng)度記得量，
等高面積底之比，
相似面積有平方。
陰影面積割補(bǔ)法，
凸凹對(duì)應(yīng)加減π。
?平面幾何求長(zhǎng)度可以量一量；兩三角形等高時(shí)，面積比＝底之比；兩三角形相似時(shí)，面積比＝相似比的平方，對(duì)應(yīng)線段成比例＝相似比；求陰影面積常用割補(bǔ)法，猜答案時(shí)，凸的是加π，凹的是減π。
立體公式要記牢，
遇到小圓用勾股。
切球接球√1236。
?立體幾何，最主要是公式；遇到弦、小圓用勾股定理；內(nèi)切球r=1/2*a, 切于各棱的球r=√2/2*a，外接球r=√3/2*a，外接半球r=√6/2*a。
解析具體就畫圖，
點(diǎn)線距離套公式。
?解析幾何式子具體的時(shí)候，畫圖做；考圓與直線的位置關(guān)系的時(shí)候，套點(diǎn)線距離公式。
排列組合看干啥，
它說干啥就干啥。
特殊要求先處理，
簡(jiǎn)單分類繁排除。
平均分組需除序，
還要給誰就排序。
錯(cuò)排直接12944。
?排列組合問題，看題目讓完成什么事情，題目讓摸球就摸球、題目讓放球就放球等；有特殊要求的時(shí)候，先滿足特殊要求；正面做簡(jiǎn)單的時(shí)候常分類做，正面做麻煩的時(shí)候，用排除法；平均分組問題要除序，分組完要再分配時(shí)，再乘序。錯(cuò)排問題，直接背結(jié)論1、2、9、44。
數(shù)字概率常枚舉，
摸球放球考古典，
答題比賽考獨(dú)立，
伯努利型注意恰。
?數(shù)字的概率問題常用枚舉法；摸球和放球問題一般考古典概率；回答問題、打比賽等考獨(dú)立事件概率；伯努利試驗(yàn)“恰”發(fā)生k次的時(shí)候，才能套公式。
平均值看中間數(shù)，
方差看波動(dòng)情況。
?比較平均值大小，看中位數(shù)；比較方差大小，看波動(dòng)情況。
希望以上口訣能對(duì)大家的考試有所幫助。最后，祝所有考生都能金榜題名！
