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兄弟不交 ABD，

聯(lián)立完整C和E。

?兄弟條件或兩條件不交時(shí)，為ABD型；兩條件聯(lián)立完整時(shí)，為CE型。

質(zhì)數(shù)枚舉和小2，

余數(shù)勿忘整除來(lái)。

?質(zhì)數(shù)主要考枚舉和2；余數(shù)與整除對(duì)應(yīng)。

整式特值加公式，

求值代入或特值。

?考整式題目常可以用特值法和乘法公式；代數(shù)式求值問(wèn)題常用代入法和特值法。

二次一共五公式，

實(shí)根判別兩根韋。

圖象先看它開口，

沒(méi)說(shuō)二次勿忘零。

?一元二次常考5個(gè)公式：對(duì)稱軸、最值、判別式、韋達(dá)定理和求根公式；實(shí)根情況考判別式，X、X是兩根的時(shí)候，考韋達(dá)定理；拋物線畫圖，先看開口方向再看對(duì)稱軸、最值和零點(diǎn)等；題目沒(méi)有說(shuō)“二次”時(shí)，先要考慮二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況。

不等求解可驗(yàn)證，

不等判斷可反例。

?不等式的問(wèn)題求解題，可以驗(yàn)證來(lái)做；不等式的充分性判斷題，可以舉反例來(lái)做。

三絕對(duì)值用三角，

正數(shù)和積想均值。

?有三個(gè)絕對(duì)值的題目，?？既遣坏仁?；有正數(shù)相加和相乘的時(shí)候，想到考均值不等式。

特值基準(zhǔn)百分比，

統(tǒng)一比例和設(shè) k。

?百分比無(wú)具體值時(shí)，特值基準(zhǔn)量為100或1；多比例問(wèn)題用統(tǒng)一比例，比例常用設(shè)k法。

行程相遇速度和，

行程追及速度差。

S、V、T一不變，

還有比例關(guān)系用。

?行程的相遇問(wèn)題，路程和=速度和×時(shí)間；行程的追及問(wèn)題，路程差＝速度差×時(shí)間。S不變時(shí)，V、T成反比；V不變時(shí)，S、T成正比；T不變時(shí)，S、V成正比。

工程效率公倍數(shù)，

時(shí)間轉(zhuǎn)換求時(shí)間。

?工程問(wèn)題：

①效率法，令總工作量為1；

②公倍數(shù)法，令總工作量為時(shí)間的公倍數(shù)；

③時(shí)間轉(zhuǎn)換法求時(shí)間，對(duì)應(yīng)系數(shù)成比例。

濃度公式質(zhì)比總，

兌水可乘前比后，

混合可用交叉法。

?濃度=溶質(zhì)÷溶液；兌水問(wèn)題，原濃度×加水前溶液÷加水后溶液＝現(xiàn)濃度；溶液混合問(wèn)題用交叉法。

均值問(wèn)題交叉法，

不定方程先倍數(shù)，

結(jié)合范圍來(lái)驗(yàn)證。

?平均值問(wèn)題用交叉法；不定方程問(wèn)題，先看倍數(shù)關(guān)系，再看范圍，可以驗(yàn)證也可以求解。

最值問(wèn)題猜第二，

二次對(duì)勾和規(guī)劃。

?最值問(wèn)題，猜答案“最大第二大，最小第二小”。

①二次函數(shù)求最值；

②對(duì)勾函數(shù)求最值，用均值不等式；

③線性規(guī)劃，在區(qū)域端點(diǎn)處取最值，比較端點(diǎn)值。

容斥畫圖和舉手，

階梯收費(fèi)邊界值。

?容斥問(wèn)題，可以畫文氏圖和套舉手結(jié)論；階梯收費(fèi)問(wèn)題先求邊界值。

數(shù)列公式和性質(zhì)，

等差等比和周期，

還可先求前幾項(xiàng)。

?數(shù)列主要考公式和性質(zhì)，有等差數(shù)列、等比數(shù)列、周期數(shù)列，通?？梢郧笄皫醉?xiàng)找規(guī)律來(lái)解題。

平面長(zhǎng)度記得量，

等高面積底之比，

相似面積有平方。

陰影面積割補(bǔ)法，

凸凹對(duì)應(yīng)加減π。

?平面幾何求長(zhǎng)度可以量一量；兩三角形等高時(shí)，面積比＝底之比；兩三角形相似時(shí)，面積比＝相似比的平方，對(duì)應(yīng)線段成比例＝相似比；求陰影面積常用割補(bǔ)法，猜答案時(shí)，凸的是加π，凹的是減π。

立體公式要記牢，

遇到小圓用勾股。

切球接球√1236。

?立體幾何，最主要是公式；遇到弦、小圓用勾股定理；內(nèi)切球r=1/2*a, 切于各棱的球r=√2/2*a，外接球r=√3/2*a，外接半球r=√6/2*a。

解析具體就畫圖，

點(diǎn)線距離套公式。

?解析幾何式子具體的時(shí)候，畫圖做；考圓與直線的位置關(guān)系的時(shí)候，套點(diǎn)線距離公式。

排列組合看干啥，

它說(shuō)干啥就干啥。

特殊要求先處理，

簡(jiǎn)單分類繁排除。

平均分組需除序，

還要給誰(shuí)就排序。

錯(cuò)排直接12944。

?排列組合問(wèn)題，看題目讓完成什么事情，題目讓摸球就摸球、題目讓放球就放球等；有特殊要求的時(shí)候，先滿足特殊要求；正面做簡(jiǎn)單的時(shí)候常分類做，正面做麻煩的時(shí)候，用排除法；平均分組問(wèn)題要除序，分組完要再分配時(shí)，再乘序。錯(cuò)排問(wèn)題，直接背結(jié)論1、2、9、44。

數(shù)字概率常枚舉，

摸球放球考古典，

答題比賽考獨(dú)立，

伯努利型注意恰。

?數(shù)字的概率問(wèn)題常用枚舉法；摸球和放球問(wèn)題一般考古典概率；回答問(wèn)題、打比賽等考獨(dú)立事件概率；伯努利試驗(yàn)“恰”發(fā)生k次的時(shí)候，才能套公式。

平均值看中間數(shù)，

方差看波動(dòng)情況。

?比較平均值大小，看中位數(shù)；比較方差大小，看波動(dòng)情況。