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【管綜數(shù)學(xué)】4個(gè)方法,解決99%平均值類應(yīng)用題!

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泰祺教育 2022年08月16日 31

 

 

管綜數(shù)學(xué)角
 

“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一,專注于管理類綜合能力的數(shù)學(xué)科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享,旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣,為數(shù)學(xué)備考助一臂之力!

 

本文作者:朱孟老師

泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師

 

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歷年的管綜數(shù)學(xué)真題中都有一些關(guān)于平均值的應(yīng)用題,這類題目相對靈活,很多學(xué)生遇到時(shí)無從下手?,F(xiàn)將這部分題目進(jìn)行匯總整理,并給出一些做題方法和思路。

 

平均量混合問題:十字交叉法

 

適合用這種方法解決的應(yīng)用題,有一個(gè)明顯特征:一個(gè)整體,兩個(gè)部分,三個(gè)平均值(即將一個(gè)整體分割成兩個(gè)部分,并且三者都存在平均值)。

 

 

 

增減數(shù)據(jù)問題:定性分析法

 

若增加(減少)一個(gè)比原數(shù)據(jù)平均值大(?。┑臄?shù),則整體平均值增大;

 

若增加(減少)一個(gè)比原數(shù)據(jù)平均值?。ù螅┑臄?shù),則整體平均值減小。

 

 

 

平均值最值問題:部分最值法

 

當(dāng)數(shù)據(jù)總和確定,若要求其中一部分的最大值,就讓剩余部分盡量??;若要求其中一部分的最小值,就讓剩余部分盡量大。

 

 

 

范圍類問題:極限法

 

 

由上面幾個(gè)例子,可以看出關(guān)于平均值的考法比較靈活,根據(jù)題目的不同特征來選擇合適的解題方法。

 

若題中涉及到一個(gè)整體、兩個(gè)部分、三個(gè)平均值時(shí),可以考慮十字交叉法;

 

若涉及到平均值的變化問題,可結(jié)合增加的值與之前平均值的大小關(guān)系加以判斷;

 

若涉及到平均值的最值問題,可令其中某一部分取最大值或最小值;

 

有時(shí),也可利用極限思想進(jìn)行解題。

 

希望這篇文章能使大家有所啟發(fā)!

 

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