“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專注于管理類綜合能力的數(shù)學(xué)科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：何琴老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
平面幾何是管綜數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是幾何的基礎(chǔ)和核心，主要考查三角形、四邊形、圓、扇形等基本平面圖形的角度、長度和面積。接下來，給大家具體展示一下近五年平面幾何的考試題型以及考點(diǎn)分布。
從上圖我們可以總結(jié)得出：平面幾何每年一般會(huì)考2~3題，并且求圖形的面積是必考考點(diǎn)。因此掌握好基本平面圖形的面積求法就顯得尤為重要，所以本篇文章先帶大家梳理一下平面幾何之三角形面積的破解方法。
我們先來看一下在求三角形面積時(shí)會(huì)涉及到的數(shù)學(xué)公式：
以上是求三角形面積的三個(gè)基礎(chǔ)公式，但是在考試中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)平面幾何的難點(diǎn)主要在于圖形的變換，所以除了要掌握基本的公式外，還要懂得如何快速破題。接下來要給大家介紹關(guān)于破解三角形面積的“四大金剛”。
等積模型
（1）等底、等高的兩個(gè)三角形面積相等.
（2）兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比； 兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它們的高之比．
（3）夾在一組平行線之間的兩個(gè)三角形，若底相等，則面積相等．
共角模型（鳥頭定理）
（1）共角模型：
兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫作共角三角形，共角三角形的面積比等于對應(yīng)角（相等角或互補(bǔ)角）兩夾邊的乘積之比．
（2）常見類型：
（3）在以上四個(gè)圖形中
相似模型
共邊模型（燕尾定理）
通過以上幾道例題，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形面積的求解方法還是比較多的，同時(shí)要求我們學(xué)會(huì)根據(jù)不同圖形靈活選擇合適的計(jì)算公式或者模型。所以在平面幾何的學(xué)習(xí)中，我們首先要掌握基本的求解公式，并且還要多歸納多總結(jié)幾何模型，尋找做題的突破口。
今天梳理的四大模型，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了嗎？希望大家能學(xué)以致用，靈活解決三角形面積的求解問題，在聯(lián)考數(shù)學(xué)中取得好成績！
