“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專(zhuān)注于管理類(lèi)綜合能力的數(shù)學(xué)科目。通過(guò)定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：高其豪老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
在以前的文章中我們經(jīng)常提到，在管綜數(shù)學(xué)中應(yīng)用題尤為重要。而濃度問(wèn)題是應(yīng)用題的一類(lèi)重要題型，對(duì)不少同學(xué)來(lái)說(shuō)，也是一個(gè)難點(diǎn)。濃度問(wèn)題是否如想象中的那么難？我們來(lái)看一看吧~
生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到溶液，如：醫(yī)用酒精、白酒、紅酒等都是溶液。它們都有一個(gè)酒精度數(shù)，這個(gè)酒精度數(shù)就是酒精濃度，指的是乙醇（C2H5OH）所占的體積百分比。
酒精、糖水、鹽水等都是溶液，溶液由溶質(zhì)與溶劑組成。物質(zhì)A溶解在物質(zhì)B中，稱(chēng)物質(zhì)A為溶質(zhì)、物質(zhì)B為溶劑。例如酒精的溶質(zhì)是乙醇、溶劑是水。溶液中，溶質(zhì)所占的百分比稱(chēng)為濃度，即
則
濃度的百分比一般指重量的百分比，有時(shí)指體積的百分比。一般結(jié)合題意來(lái)選擇重量或體積的百分比。例如10克鹽與40克水混合，得到的鹽水濃度為重量的百分比10/(10+40)=20％；20ml純酒精與30ml的水混合，得到的酒精濃度為體積的百分比20/(20+30)=40％．
下面我們來(lái)看一看濃度問(wèn)題的一些具體的題型，對(duì)應(yīng)每種題型該如何來(lái)處理。
加溶質(zhì)、加水、蒸發(fā)水問(wèn)題
加溶質(zhì)、加水、蒸發(fā)水問(wèn)題，又分別稱(chēng)為加濃、稀釋、濃縮問(wèn)題，這幾類(lèi)問(wèn)題可以套濃度公式或用溶質(zhì)守恒。也可以用統(tǒng)一比例法，這里先不詳細(xì)介紹統(tǒng)一比例法了。
勾兌問(wèn)題
這類(lèi)問(wèn)題可以套濃度公式或套勾兌結(jié)論。勾兌問(wèn)題有兩種情況：先倒出一些再加一些清水、先加一些清水再倒出一些。
從溶液中倒出一些時(shí)，倒出后與原來(lái)的濃度相等；從溶液中加入清水時(shí)，加水后濃度變小，不過(guò)加水前與加水后溶質(zhì)不變。
通過(guò)下面的例子，來(lái)歸納一下勾兌結(jié)論。
溶液混合問(wèn)題
這類(lèi)問(wèn)題，可以套濃度公式或用交叉法。
小結(jié)：
掌握以上幾種解法，就可以輕松搞定基本的濃度問(wèn)題了。遇到濃度問(wèn)題，可以判斷一下屬于以上哪一種類(lèi)型，選擇對(duì)應(yīng)的解法。希望本文能為大家復(fù)習(xí)濃度問(wèn)題提供一些幫助。最后，愿大家不忘初心，砥礪前行！加油！
