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本文作者：張生老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
分組分配問題是系統(tǒng)階段的常見題型，分組分配最讓人頭疼的地方是：一會(huì)兒要除序，一會(huì)兒又不要除序，一會(huì)兒要排列，一會(huì)兒又不要排列……多變的解法難倒了一大批學(xué)生。今天我們來一起了解分組問題的考察內(nèi)容和解題方法！關(guān)于分配問題后續(xù)我們會(huì)給大家介紹，歡迎持續(xù)關(guān)注。
分組和分配的區(qū)別
1.定義
①分組問題是將元素按條件分組；
②分配問題是將元素按條件分配給不同對象。
2.區(qū)別
分配問題可以分為兩步：
第一步，將元素按條件分組；
第二步，將分好的組分配給不同的對象。
分配問題可看作比分組問題多一步。
3.注意
分組實(shí)際上是組合問題，分配實(shí)際上是排列問題。
什么是分組問題？
分組問題：將n個(gè)不同元素按要求分成k組。
其中分組問題又可以分為：平均分組、非平均分組、部分平均分組
平均分組、非平均分組、部分平均分組
將n個(gè)不同元素按要求分成k組，其中，每組元素個(gè)數(shù)均相同。
平均分組做題步驟：
①選：分步將元素選出，相乘；
②除序。
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至于平均分組為什么要除序，我們以下面例1為例進(jìn)行講解：
02非平均分組
將n個(gè)不同元素按要求分成k組，其中，每組元素個(gè)數(shù)各不相同。
非平均分組做題步驟：
①選：分步將元素選出；
②相乘。
因?yàn)槊拷M元素個(gè)數(shù)各不相同，所以，不論怎么分步，都不會(huì)出現(xiàn)相同分法，不會(huì)重復(fù)計(jì)數(shù)，因此對總分法無影響，無需除序。
將n個(gè)不同元素按要求分成k組，其中，部分組元素個(gè)數(shù)相同。
部分平均分組做題步驟：
①選：分步將元素選出，相乘；
②除序。（類似平均分組）
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現(xiàn)在大家知道平均分組、非平均分組、部分平均分組類型的題目怎么求解了，接下來，這兩道題目來檢驗(yàn)下大家的學(xué)習(xí)情況~
若將例4的條件改變一下，那么有多少分法呢？我們來看下例5。
