“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專注于管理類聯(lián)考綜合卷的數(shù)學(xué)科目。通過(guò)定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：官飛老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
管綜數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中最重要的當(dāng)屬行程問(wèn)題，行程問(wèn)題還可以再細(xì)分為一般行程問(wèn)題、環(huán)形行程問(wèn)題、水流問(wèn)題等。今天，我們就來(lái)介紹一下關(guān)于水流問(wèn)題的幾個(gè)重要結(jié)論。
結(jié)論1：
上、下游之間往返的平均速度。
注：這個(gè)公式的證明比較簡(jiǎn)單，在這里就不證明了，留給大家自己完成。但是這個(gè)公式在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用特別廣泛，可以推廣到上下山的平均速度、列車的發(fā)車時(shí)間間隔、梯形的平行線的長(zhǎng)度、兩份相同溶液的置換公式等，非常重要，后面有機(jī)會(huì)再給大家詳細(xì)介紹。
下面來(lái)看一個(gè)例子：
注：在本題中，船往返一次的平均速度為6/35(
米/秒)，小于船在靜水中的速度6(米/秒)。即水流在順流時(shí)使船加速，逆流時(shí)使船減速，但總體上對(duì)船起到阻礙作用，使船的平均速度變小，從而往返時(shí)間變長(zhǎng)。由此出發(fā)，我們可以得出第二個(gè)結(jié)論。
結(jié)論2：
船在上、下游之間往返一次所用的時(shí)間大于船在靜水中（即水流速度為0的情況下）往返一次所用的時(shí)間，且水流速度越大，往返一次所用的時(shí)間越長(zhǎng)。
下面我們先來(lái)推導(dǎo)一下這個(gè)結(jié)論，如果有的同學(xué)對(duì)推導(dǎo)過(guò)程沒有興趣，也可以直接跳過(guò)下面的推導(dǎo)過(guò)程，記住這個(gè)結(jié)論即可。
下面再來(lái)看一個(gè)例子：
結(jié)論3：
當(dāng)水上有兩個(gè)參照物時(shí)，他們之間的相對(duì)速度等于這兩個(gè)參照物的速度之和或速度之差，與水流速度無(wú)關(guān)。為了方便，我們可以設(shè)水流速度為0，即令
V的V?=0。
下面我們舉一個(gè)例子：
以上就是關(guān)于水流問(wèn)題的3個(gè)結(jié)論，希望能對(duì)大家解決應(yīng)用題中的水流問(wèn)題有所幫助。
