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【管綜數(shù)學(xué)】應(yīng)用題最值問題太難?一篇教你解題妙招

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泰祺教育 2022年01月25日 43

 
管綜數(shù)學(xué)角
 

“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一,專注于管理類聯(lián)考綜合卷的數(shù)學(xué)科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點突破、解題技巧等干貨分享,旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣,為數(shù)學(xué)備考助一臂之力!

 

本文作者:何琴老師

泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師

 

應(yīng)用題每年在管綜數(shù)學(xué)25道題里會考7道題左右,從分值占比來看,重要性不言而喻。另外,應(yīng)用題模塊涉及到的相關(guān)考點多、應(yīng)用靈活、技巧性強,因此這一模塊還是要加強訓(xùn)練。

 

前面幾期《管綜數(shù)學(xué)角》已經(jīng)給大家介紹總結(jié)了應(yīng)用題常見的幾個考點,這期主要要給大家總結(jié)的是管綜數(shù)學(xué)應(yīng)用題里較難的一種考點——“最值”問題,這也是考生普遍的丟分題目。

 

當應(yīng)用題里碰到最值問題,通常情況下,題目文字都比較長,涉及到的數(shù)和條件較多,計算量也比較大。所以一般情況下,最值應(yīng)用題需要我們理解題意再結(jié)合函數(shù)關(guān)系式去思考,這里要求同學(xué)們要根據(jù)題目先設(shè)未知變量,再建立函數(shù)關(guān)系式,最后根據(jù)關(guān)系式的特征去求解最值。

 

 
 
 
 

解決最值問題常用方法

 

 

1.一元二次函數(shù)求最值法

2.均值不等式求最值法

 

 
 
 
 

例題解析

 

 

 

通過以上兩道典型例題來應(yīng)用最值問題常用的兩種解法為:二次函數(shù)求最值以及均值不等式求最值。

 

不難發(fā)現(xiàn),最值問題無論是用哪種方法,都需要將題目結(jié)合函數(shù)關(guān)系式來分析,所以首先要建立起函數(shù)的表達式,再根據(jù)式子的特征去判斷用二次函數(shù)求最值還是均值不等式,亦或兩者都可使用。

 

但在應(yīng)用均值不等式的時候,一定要注意“一正二定三相等”。一正:各項為正;二定:乘積為定值時,和有最小值,和為定值時,乘積有最大值;三相等:當且僅當兩式相等時,取到最值情況。以上三點是使用均值不等式時候一定要注意的三個條件,條件滿足方可利用均值不等式求最值。

 

 

 

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